（L）型与（L^＊）型Fuzzy拓扑线性空间

本文给出Fuzzy拓扑线性空间θ_λ邻域基的充要条件,同时引进了(L)型与(L~*)型Fuzzy拓扑线性空间的概念,给出(L~*)型Fuzzy拓扑线性空间的拓扑结构,证明了(L)型Fuzzy拓扑线性空间与[2]意义下的L型Fuzzy拓扑线性空间是等价的,而且任何(L)型Fuzzy拓扑线性空间都是一种平凡的(L)型空间。     

Besicovitch的平面拓扑变换与单位闭区域上的可迁自同胚的构造

本文构造出了单位闭区域上的可迁自同胚.     

BnHn＋4型和BnHn＋6型硼烷的拓扑指数及其结构

探讨了硼烷拓扑系数的结构关系一些规律，提出在ＢｎＨｎ＋４型硼烷分子（ｎ＝４￣１０）拓扑结构中，具有相同数目的氢桥键和Ｂ－Ｂ键，不存在－ＢＨ２基因，分子拓扑结构主要决定于闭合三中心键数目，对Ｌｉｐｓｃｏｍｂ的拓扑理论进行了拓展，提出了稠合Ｂ－Ｂ键的概念，采用五元组数（ｓ ｘ ｙ ｔ ｚ）来描述硼烷分子的拓扑指数和结构。拓展后的拓扑理论适用于ＢｎＨｎ＋４型ＨｎＨｎ＋６型的低级硼烷和高级硼烷。     

等值线图数据采集与处理软件的研制

本文从曲面造型设计工作需要出发,提出一种曲面的平面等高线图拟合及展开曲面的算法,并开发了等高线图数据采集与处理的软件。     

凸集上的非线性算子的固有元及固有值

本文利用拓扑度研究集上的具边界条件的非线性集压缩算子的不动点。固有元及固有值的存在性,推广了[3,5,6]中的相应结论,部分回答了[4]的一个猜测。     

在FRW宇宙中的拓扑缺陷

在ＦＲＷ时空中，对畴壁、弦、单极子这三种拓扑缺陷导出了运动方程，其中考虑了标量场与标量曲率的耦合，特别是对ｄｅ Ｓｉｔｔｅｒ时空，可将偏微分方程简化为常微分方程。     

基于可视图的衡阳市大气污染物时间序列分析

为研究大气污染物时间序列的非线性特征,基于2016年1月至2017年12月衡阳市PM2.5和PM₁₀质量浓度时间序列,应用可视图方法将两组时间序列映射到复杂网络中,并研究了相应网络的拓扑性质。结果表明:PM2.5和PM₁₀浓度时间序列网络的平均聚类系数、直径、网络密度和平均路径长度等网络特征参数和统计特征参数基本相同。PM2.5浓度时间序列在局部变化趋于平缓,矩阵图中存在明显聚集现象;PM₁₀浓度时间序列存在多个局部峰值,矩阵图中表现为多个重叠的大正方形。两个时间序列网络的累积度分布都具有幂律特征,网络具有无标度特性。原时间序列具有分形序列特征,赫斯特指数均大于0.5,都是持续性时间序列,表明大气污染物浓度时间序列具有长程记忆性。     

自旋三重态超导

超导体中的库珀对通常是由一对自旋相反总自旋为零(自旋单态)的电子组成.然而,在某些特殊情况下,超导体中的库珀对可以是自旋三重态,这类超导体被称之为自旋三重态超导体.自旋三重态超导是非常罕见的量子现象,在已经发现的上万种超导体中,仅有几个超导体可能具有三重态配对.近几年,随着拓扑物态研究的深入,三重态超导体因为可能是拓扑超导的载体而越来越多地引起关注.本文简要地总结了几类可能的自旋三重态超导体的物理性质.     

局部紧致拓扑群中的共轭比序列

弱内自可靠群或［ＩＡ］群是一类重要的局部紧致拓扑群，是包含可靠群（当然也包含交换群，紧致群）在内的一大类拓外群。［ＩＡ］群上的调和分析已有许多进展，［ＩＡ］群的刻划，判别已成为极其重要的问题。作者曾用组合方法与集合论方法，提出共轭比序列的概念，并证明了判别［ＩＡ］群的一系列充分必要条件。在此基础上对共轭比序列的一致收敛性进行更进一步的研究，从而又获得一个［ＩＡ］群的充分条件。